Onko vaaka riittävän tarkka?

Laboratorioiden yksi yleisimmistä mittauksista on punnitus. Niin helppo toimenpide, että siinä voidaan mennä metsään jo vaakaa valittaessa. Vaa’an teknisten toiminnallisuuksien valitseminen on kohtuullisen suoraviivaista. Halutaanko tuulisuojallinen vai ihan perinteisellä punnitusalustalla oleva malli? Pitääkö vaa’assa olla staattisen sähkön poistaja vai hankitaanko sellainen erillisenä laitteena? Kysymyslistaa voisi jatkaa vaikka kuinka pitkään erilaisiin yksityiskohtiin asti, mutta kuitenkin kaikista tärkein kysymys, ”Onko vaaka riittävän tarkka?”, unohtuu hyvin helposti. Mietitään tätä kysymystä esimerkin kautta.

Vaakaa valittaessa on toistettavuus kaikista tärkein arvo, joka vaikuttaa vaa’an valintaan, kun puhutaan suorituskyvyn ääripäästä eli minimipainosta. Tätä arvoa kuvataan eri valmistajien esitteissä monella eri termillä, kuten SD, standard deviation ja repeatability. Kyse on kuitenkin yhdestä ja samasta arvosta, joka on optimaalisissa olosuhteissa kymmenen eri mittauksen keskiarvo.

Millainen vaaka tulisi sitten valita, jos halutaan punnita luotettavasti esim. 1 g näytteitä? Oletetaan, että laatujärjestelmän virheen maksimitoleranssi on 0,1 %, joka on U.S. Pharmacopeia kappaleen 41 vaatimus ja hyvä lähtökohta luotettavalle mittaukselle. Valittavan vaa’an pitää siis pystyä punnitsemaa minimissään 1 g massan luotettavasti. Tämä on siis vaa’an minimipaino. USP Chapter 41 mukaan voimme lähteä laskemaan minimipainoa seuraavaan kaavan mukaan:

Minipaino = 2000 * SD

Tätä kaavaa käyttämällä voidaan valita vaaka, jonka toistettavuus olisi parempi tai yhtä hyvä kuin 0,5 mg. Jotta asia ei olisi näin yksinkertaista, on otettava huomioon myös mittauksiin vaikuttavat pyöristysvirheet. Meidän tulee huomioida, että toistettavuuden (SD) on oltava parempi eli pienempi kuin 0,41*d, missä d on vaa’an näyttämä resoluutio.

SD < 0,41 * d

Kun nämä kaksi kaavaa yhdistetään, saadaan yksinkertainen kaava, jolla voidaan määrittää minkä tahansa vaa’an teoreettinen minimipaino optimaalisissa olosuhteissa.

Minimipaino = 820 * d

Kun palataan alkuperäiseen kysymykseen ”Millainen vaaka pitää valita, jotta pystytään punnitsemaan luotettavasti 1 g minimipaino optimaalisissa olosuhteissa?” saadaan vastaus alla olevasta kaavasta:

d = 1 g / 820 = 0,00122g

Meille riittää siis vaaka, joka pystyy 0,001g tarkkuuteen. Täytyy muistaa, että nyt kyseessä on optimaalisissa olosuhteissa tehtävä mittaus. Oikeasti minimipaino on hyvä määrittää mittauspaikalla aina erikseen.

LÄHTEET:

  1. Vaakojen kalibrointiopas (2017): Aimo Pusa, Kari Riski & Maija Ojanen-Saloranta (Toim.), VTT Technology 286, ISBN 978-951-38-8508-3
  2. USP Chapter 41 Updates and Breakdown[VR2] , Atlantic Scale Company (6.11.2017)
  3. The New United States Pharmacopeia (USP) Chapter 41, Sartorius (6.11.2017)

Kirjoittanut Vesa Rauhala